初三数学一元二次方程的解法

职业教育网 2025-11-23 16:53:48

初三数学一元二次方程的解法

数学一元二次方程是很多人觉得难的部分，下面初二网小编就大家整理一下初三数学一元二次方程的解法高，仅供参考。

一元二次方程的概念

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。它的一般形式：ax^2+bx+c=0(a≠0)，a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。其实这个概念很容易理解，只要记住三点就可以：①整式方程 ②一个未知数 ③未知数的最高次数为2，当然这三点，是需要讲一元二次方程化为一般形式后来判断的。

一元二次方程的解法

公式法

Δ=b²-4ac，Δ<0时方程无解，Δ≥0时

x=【-b±根号下(b²-4ac)】÷2a(Δ=0时x只有一个)

配方法

可将方程化为[x-(-b/2a)]²=(b²-4ac)/4a²

可解出

x=【-b±根号下(b²-4ac)】÷2a(公式法就是由此得出的)直接开平方法与配方法相似

因式分解法

核心当然是因式分解了看一下这个方程

(Ax+C)(Bx+D)=0，展开得ABx²+(AD+BC)+CD=0与一元二次方程ax^2+bx+c=0对比得a=AB，b=AD+BC，c=CD。所谓因式分解也只不过是找到A，B，C，D这四个数而已。

一元二次方程方程式解题注意事项

一般解一元二次方程，最常用的方法还是因式分解法，在应用因式分解法时，一般要先将方程写成一般形式，同时应使二次项系数化为正数。

直接开平方法是最基本的方法。

公式法和配方法是最重要的方法。公式法适用于任何一元二次方程(有人称之为万能法)，在使用公式法时，一定要把原方程化成一般形式，以便确定系数，而且在用公式前应先计算判别式的值，以便判断方程是否有解。

以上就是初二网小编为大家整理的初三数学一元二次方程的解法高。

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