为什么用直角三角形两个边可以算出斜边

职业教育网 2025-11-23 17:04:13

在数学的学习过程中，三角形是非常重要的知识点，那么，直角三角形斜边怎么求呢?下面小编整理了一些相关信息，供大家参考!

直角三角形斜边怎么求

勾股定理：c(斜边)=√(a²+b²)。(a，b为两直角边)

勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

解答过程如下：

(1)在直角三角形中满足勾股定理—在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。数学表达式：a²+b²=c²

(2)a²+b²=c²求c，因为c是一条边，所以就是求大于0的一个根。即c=√(a²+b²)。

在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。

三角形斜边相关定律

(1)斜边一定是直角三角形的三条边中最长的;

(2)斜边所对应的那条高是直角三角形的三条边中最短的;

(3)在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方(也称勾股定理);

(4)若一个三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形一定是直角三角形(称勾股定理的逆定理)。

(5) 如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半(称直角三角形斜边中线定理)

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